5 oct. 2009

El problema de Caperucita Roja


Problema de matemáticas puesto por el lobo feroz para fastidiar a la abuelita:

Había una vez, una niña que vivía en una casita en el bosque Cc(14,N), siempre andaba con una caperuza roja por lo que sus amigos la llamaban cariñosamente Caperucita. Un día, Caperucita fue a llevarle un cerdo vivo a su abuelita Ca(0,0) para que esta lo matara, lo cocinara y le hiciera unos guisos. Pensó en irse en linea recta desde su casa, pero luego decidió describir una parábola vertical, pasando por cierta empresa petrolera EP(4, N-1) para evitar pasar por la zona del bosque que frecuentaba el lobo feroz. Al pasar por la empresa, todo el mundo la confundió con una trabajadora más, por parecerse su caperuza al uniforme de los trabajadores, así que le dieron la bienvenida, y entre tanta confusión, el cerdo se escapo. Caperucita lo busco en un radio de 5km, pero fue inútil. La abuelita impaciente por la tardanza de su nieta, intentó llamar con el móvil al 112 pero aunque no necesitaba tener saldo, no lo consiguió. Salio entonces en linea recta hasta la policía P(N,-N), y al llegar allí se sorprendió al ver que el comisario era ni más ni menos que el lobo feroz, quien amablemente había encontrado el cerdo en el punto más a la derecha de una elipse cuyos focos son la empresa petrolera y el punto F2 (4,N+5), con un radio mayor de 5km. La abuelita agradeció mucho al lobo feroz que le entregara el cerdo pero le informó que era vegetariana y que lo vendería para comprar algunas tarjetas telefónicas y reinstalar el Digital+ que recientemente le habían cortado.

Calcula:

A) La ecuación de la trayectoria recorrida por Caperucita.
B) El area, perímetro y ecuación ordinaria de la circunferencia descrita por Caperucita mientras buscaba al cerdo.
C) La distancia recorrida por la abuelita desde su casa hasta la comisaría de policía, asi como la ecuación de su trayectoria.
D) Las coordenadas donde fue recuperado el cerdo.

N= 9 ( la incognita N del ejercicio es igual a 9)

Nota: Caperucita nunca llegó a la casa de la abuelita y se quedo trabajando en la empresa petrolera suplantando a un ingeniero que nunca iba a trabajar. Sus compañeros de trabajo jamás lo notaron a pesar de las diferencias de edad y sexo.

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